NATJECANJE IZ MATEMATIKE - 2008.


Organizator

Vremenik

Razine natjecanja

Program gradiva matematike

Dodatni sadržaji

 

 

Organizator

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa

Agencija za odgoj i obrazovanje

Hrvatsko matematičko društvo.

Učenici IV., V. i VI. razreda sudjeluju na školskim, županijskim i regionalnim natjecanjima, a učenici VII. i VIII. razreda osnovne škole te od I. do IV. razreda srednje škole sudjeluju na školskim, županijskim i državnom natjecanju.

Sjedište i adresa Državnoga povjerenstva

  • Hrvatsko matematičko društvo

Bijenička cesta 30, 10 000 Zagreb

telefon: 01/460-5708

  • Tajnica Državnoga povjerenstva: Neda Lesar, prof.

Agencija za odgoj i obrazovanje

Badalićeva 24, 10 000 Zagreb

telefon: 01/3652-861, e-mail: neda.lesar@azoo.hr

povratak na vrh

Vremenik

  • školska natjecanja: 25. siječnja 2008. (petak) u 9 sati
  • županijska natjecanja: 7. ožujka 2008. (petak) u 10 sati
  • regionalna natjecanja: 16. svibnja 2008.
  • državno natjecanje: 6. – 9. travnja 2008. (nedjelja – srijeda) u Primoštenu (škola domaćin – Osnovna škola Primošten u Primoštenu)

povratak na vrh

Razine natjecanja

Školska (gradska) natjecanja

Školska natjecanja organizira školsko povjerenstvo u suradnji s matematičkim udrugama i županijskim stručnim vijećima učitelja/nastavnika matematike koji djeluju na području te županije.

Zadatke za školska natjecanja priprema Državno povjerenstvo za natjecanja iz matematike, koje svim županijskim povjerenstvima dostavlja po jedan primjerak zadataka s rješenjima te obavijesti i upute za organiziranje natjecanja, najkasnije tri dana prije samog natjecanja.

Učenici osnovnih škola na natjecanju rješavaju iste zadatke.

Za učenike srednjih škola Državno povjerenstvo sastavlja dvije varijante zadataka, A i B. Zadaci A varijante su složeniji i namijenjeni su učenicima prirodoslovno-matematičkih gimnazija, ali se po toj varijanti mogu natjecati i drugi učenici. Oni koji se opredijele za A varijantu ne mogu se na višim razinama odlučiti za B varijantu. Zadaci B varijante namijenjeni su učenicima svih srednjih škola osim prirodoslovno-matematičkih gimnazija.

Županijsko povjerenstvo treba umnožiti zaprimljene materijale i dostaviti ih školskim povjerenstvima:

  • upute,
  • rješenja zadataka u tri primjerka,
  • zadatke, po tri primjerka više od broja prijavljenih učenika za svaki pojedini razred.

Zadaci i rješenja trebaju biti spremljeni u posebnoj zatvorenoj omotnici, koju otvara predsjednik školskog povjerenstva neposredno prije početka natjecanja.

Županijsko povjerenstvo dostavlja školskim povjerenstvima dodatne upute i obavijesti (sjedište županijskog povjerenstva, brojevi telefona...). Posebnu pozornost treba obratiti na upute za pripremu i provođenje školskog natjecanja.

Školska natjecanja se održavaju istovremeno u svim školama u Republici Hrvatskoj.

Natjecanje za učenike osnovnih škola traje 2 sata (120 minuta), a za učenike srednjih škola 3 sata (180 minuta).

Nakon održanih školskih natjecanja, školska povjerenstva dužna su županijskim povjerenstvima dostaviti izvješća, potpune ljestvice poretka i radove učenika koje predlažu za županijska natjecanja.

(*) U velikim centrima (Zagreb, Split, Rijeka…) 25. siječnja 2008. u 9 sati održat će se Gradska natjecanja na kojima će se natjecati prethodno selekcionirani učenici u školama s tog područja.

povratak na vrh

Županijska natjecanja

Županijsko natjecanje organizira županijsko povjerenstvo u suradnji s matematičkim udrugama i županijskim stručnim vijećima učitelja i nastavnika matematike koji djeluju na području te županije. Na županijsko natjecanje pozivaju se učenici koji su ostvarili najbolje rezultate na školskim (gradskim) natjecanjima. Broj učenika osnovnih škola na županijskim natjecanjima je između 2000 i 2500, a broj učenika srednjih škola je između 1000 i 1200.

Zadatke za županijska natjecanja priprema Državno povjerenstvo za natjecanja iz matematike, koje svim povjerenstvima dostavlja po jedan primjerak zadataka s rješenjima te obavijesti i upute za organiziranje natjecanja, dan prije samog natjecanja putem elektronske pošte.

Županijsko povjerenstvo za matematiku treba umnožiti zadatke u potrebnom broju:

  • upute u tri primjerka,
  • rješenja zadataka u tri primjerka,
  • zadatke, po tri primjerka više od broja prijavljenih učenika za svaki pojedini razred.

Zadaci i rješenja trebaju biti spremljeni u posebnoj zatvorenoj omotnici, koju otvara predsjednik županijskog povjerenstva neposredno prije početka natjecanja.

Priprema i samo natjecanje provode se prema uputama Državnoga povjerenstva.

Natjecanja se održavaju istovremeno u svim županijama u Republici Hrvatskoj.

Natjecanje za učenike osnovnih škola traje 2 sata (120 minuta), a za učenike srednjih škola 3 sata (180 minuta).

Nakon održanih županijskih natjecanja, županijska povjerenstva dužna su Državnom povjerenstvu u roku od pet dana dostaviti izvješća, potpune ljestvice poretka upisane u tablice Državnoga povjerenstva (koje će biti poslane zajedno sa zadacima) i radove učenika (VII. I VIII. razreda osnovne škole i učenike srednje škole) koji se predlažu za državno natjecanje.

Ako više učenika B varijante za srednje škole dijeli prvo mjesto u županiji, županijsko povjerenstvo treba organizirati dodatno natjecanje za izbor jednog učenika kojeg će prijaviti za državno natjecanje.

Ljestvice poretka (prema priloženim tablicama) i radovi učenika IV., V. i VI. razreda osnovne škole koji se predlažu za regionalna natjecanja šalju se savjetnicima Agencije za odgoj i obrazovanje pojedinih regija (Osijek, Rijeka, Split i Zagreb).

povratak na vrh

Regionalna natjecanja

Najuspješniji učenici IV., V. i VI. razreda osnovnih škola na županijskim natjecanjima pozivaju se na regionalna natjecanja koja se održavaju u četiri regije: osječkoj, riječkoj, splitskoj i zagrebačkoj.

Regionalna natjecanja traju jedan ili više dana ovisno o financijskim mogućnostima županija tih regija koje mogu osigurati za ta natjecanja, a samo se rješavanje zadataka odvija istovremeno u cijeloj državi. Zadatke za regionalna natjecanja sastavlja Državno povjerenstvo za natjecanja iz matematike, koje svim županijskim povjerenstvima dostavlja po jedan primjerak zadataka s rješenjima te obavijesti i upute za organiziranje natjecanja, tri dana prije samog natjecanja.

povratak na vrh

Državno natjecanje

Najuspješniji učenici VII. i VIII. razreda osnovne škole (po 40 učenika svakog razreda) i sva četiri razreda srednjih škola: po 20 najuspješnijih učenika svakog razreda koji su rješavali zadatke po varijanti A te po 21 učenik (županijski prvaci) + 9 najuspješnijih iz svakog razreda koji su rješavali zadatke po varijanti B pozivaju se na državno natjecanje.

Škola je dužna, u roku od pet dana, potvrditi dolazak svojih učenika na Državno natjecanje. Ukoliko je iz pojedine škole pozvano više učenika na Državno natjecanje, dovoljno je ispuniti jednu (zajedničku) prijavnicu koja će biti dostavljena s pozivom. Učenika, pozvanog na Državno natjecanje, prati njegov mentor (učitelj ili nastavnik redovite ili dodatne nastave).

Za najbolje ostvarene rezultate tijekom Državnoga natjecanja učenici dobivaju I., II., III. nagradu i pohvalu, a u skladu s općim uputama - državni prvak je učenik koji je postigao najbolji uspjeh u svojoj kategoriji. Ukoliko u istoj kategoriji više učenika ima jednak, najveći broj bodova, svi su državni prvaci. 

Državno natjecanje obuhvaća sljedeće aktivnosti:

  • natjecanje mladih matematičara u rješavanju problemskih zadataka,
  • izbor šesteročlane ekipe koja će predstavljati Republiku Hrvatsku na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi,
  • izbor ekipe koja će predstavljati Republiku Hrvatsku na Srednjoeuropskom natjecanju mladih matematičara
  • dvodnevni seminar za učitelje i nastavnike (mentore),

Za potrebe održavanja državnoga natjecanja izrađuje se:

  • Bilten 1, pozivni bilten za sve učenike, njihove mentore i članove Državnoga povjerenstva,
  • Bilten 2 s rezultatima natjecanja i
  • Bilten seminara za učitelje i nastavnike (mentore).

povratak na vrh

Program gradiva matematike za pojedine razrede

Učenici se za natjecanja iz matematike pripremaju prema ovim programima:

Osnovne škole

IV. razred:

Školsko natjecanje: gradivo prethodnih razreda, računske operacije u skupu prirodnih brojeva do 1 000 000,

Županijsko natjecanje: prethodno navedeno gradivo,

Regionalno natjecanje: prethodno navedeno gradivo, trokut, pravokutnik, kvadrat.

V. razred:

Školsko natjecanje: gradivo prethodnih razreda, prirodni brojevi, djeljivost prirodnih brojeva,

Županijsko natjecanje: prethodno navedeno gradivo, skupovi točaka u ravnini,

Regionalno natjecanje: prethodno navedeno gradivo, razlomci.

VI. razred:

Školsko natjecanje: gradivo prethodnih razreda, operacije s razlomcima, trokuti,

Županijsko natjecanje: prethodno navedeno gradivo, cijeli brojevi,

Regionalno natjecanje: prethodno navedeno gradivo, racionalni brojevi.

VII. razred:

Školsko natjecanje: gradivo prethodnih razreda, koordinatni sustav, proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost,

Županijsko natjecanje: prethodno navedeno gradivo, sličnost trokuta,

Državno natjecanje: prethodno navedeno gradivo, mnogokuti.

VIII. razred:

Školsko natjecanje: gradivo prethodnih razreda, kvadriranje i korjenovanje, Pitagorin poučak,

Županijsko natjecanje: prethodno navedeno gradivo, realni brojevi,

Državno natjecanje: prethodno navedeno gradivo, preslikavanja ravnine, točke, pravci i ravnine u prostoru.

povratak na vrh

Srednje škole

1. razred:

gradivo osnovne škole, skup realnih brojeva, uređaj u skupu realnih brojeva, koordinatni sustav u ravnini, polinomi i racionalne funkcije.

2. razred:

gradivo prethodnih razreda, skup kompleksnih brojeva, kvadratna jednadžba, polinom drugog stupnja i njegov graf, polinomi i algebarske jednadžbe.

3. razred:

gradivo prethodnih razreda, trigonometrijske funkcije, neke primjene trigonometrije, vektori u ravnini.

4. razred:

gradivo prethodnih razreda, brojevi, kombinatorika, vjerojatnost, nizovi i redovi.

povratak na vrh

Dodatni sadržaji

Učenici koji sudjeluju na županijskim, regionalnim i državnom natjecanju mogu očekivati zadatke i iz ovih područja:

  • osnovne škole: logički zadaci, kombinatorni zadaci, diofantske jednadžbe, Dirichletov princip.
  • srednje škole: matematička indukcija, elementarna teorija brojeva, osnovne nejednakosti o sredinama.

povratak na vrh

 

Povratak na prethodnu stranicu

Posljednja promjena sadržaja: 03/11/08.